FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS DE LAS CIENCIAS DE LA INFORMACIÓN
Principales elementos informáticos en la educación.
Podemos observar que la informática en la
educación cubre tres aspectos íntimamente interrelacionados:
- Informática como teórica básica.
- TIC y temas vinculados a las ciencias y a otras áreas de la cultura humana relacionadas con las TIC
- El uso de las TIC en las actividades educativas
El mundo de la información,
delinearemos el contenido de las aplicaciones TIC que debe aprenderse en las escuelas
como parte de lo que hemos llamado nueva alfabetización.
Fundamentos de la informática,
contenido de la informática en su forma matemática.
El uso de las TIC en las actividades educativas– es, por supuesto, el principal contenido de todo el libro.
El mundo de la información
En las
instituciones educativas, el aprendizaje de la informática gira en torno a las
TIC en sí mismas.
Analizaremos de
forma unificada los objetos de información, el procesamiento de la información
realizado por seres humanos equipados con TIC y el procesamiento de información
en un contexto más amplio.
• Objetos de información
Una clasificación
empírica de los objetos de información comienza con la distinción entre los
objetos que percibimos como una entidad homogénea completa y los objetos de
información en los que podemos observar una estructura interna como parte fija
y permanente.
·
Integración de diferentes tipos de información
Las imágenes, los
sonidos, los textos y los datos numéricos digitalizados pueden procesarse con
los mismos dispositivos (computadoras), almacenarse en las mismas unidades de
almacenamiento, y transmitirse a través de las mismas líneas telefónicas,
cables de fibra óptica o canales de radio satelital. Una misma computadora
puede hoy en día, funcionar como contestador automático, fax, teléfono,
televisor o pantalla de cine.
·
Hiperestructuras de información
Cuando accedemos a
información a través de una computadora, podemos pasar de una referencia en un
artículo a otro artículo en un instante. Además, la referencia puede llevarnos
a otra computadora –incluso a otro continente– tal vez todavía no en un
instante, pero bastante rápido. Lo que llamamos estructura hipertextual,
cubre estructuras de referencia previas al uso de la computadora y corresponde
de forma natural al pensamiento humano.
• Actividades de información
•
Crean: escriben, dibujan, pronuncian y construyen
•
Buscan y encuentran, recuperan, discriminan y eligen: navegar en Internet es el
ejemplo más común y más polémico; otras actividades del mismo tipo son
escuchar, leer...
•
Fijan o graban un objeto de información como una representación de la realidad:
fotografían con una cámara común o digital, graban una entrevista...
• Procesan y modifican: editan textos, videos
e imágenes
• Analizan: dividen en partes o elementos,
comparan y buscan patrones
•
Organizan y presentan de diversas formas: compilan o editan una hiperestructura
a partir de piezas de información, crean una hoja de cálculo o una presentación
con diapositivas...
• Se comunican con
otros (por ejemplo, hacen una presentación en pantalla.
Los estudiantes
también simulan, diseñan y controlan los siguientes objetos y procesos
•
Tecnológicos: procesamiento de materiales, energía, e información
•
Humanos: incluyendo la administración de proyectos, la planificación de
actividades, así como actividades vinculadas a la información: dividen y unen
tareas y trabajo...
• Comprender los procesos de información
Las TIC se pueden
emplear de un modo más efectivo si se sabe cómo funcionan. Es necesario incluir
la comprensión de los procesos de información en los planes de estudio de las
escuelas primarias y secundarias, puesto que ayudan a los estudiantes a
desarrollar la habilidad de conceptualizar de forma más amplia.
• Precursores y fundadores de la informática
El tratamiento
formal del razonamiento humano se remonta a la Antigua Grecia. A finales del
siglo XIX, los matemáticos y los filósofos comenzaron a desarrollar las
matemáticas del razonamiento formal. En
la década de 1930, este desarrollo alcanzó su punto más alto con la formulación
de los teoremas de Gödel sobre la completitud y la incompletitud del
razonamiento formal, y con el trabajo de Gödel, Post y Turing sobre la
completitud (universalidad) y la incompletitud (no computabilidad) de la
actuación formal.
En la década de 1940, los avances en
ingeniería eléctrica –y posteriormente electrónica– así como las exigencias de
las fuerzas armadas, llevaron a la construcción de las primeras calculadoras
automáticas. Las computadoras universales se desarrollaron alrededor del año
1950.
Fundamentos de la informática
Se utilizan los
términos matemáticas de la informática para describir el área de las
matemáticas que se utiliza en la informática y el área de las matemáticas
aplicadas que trabaja con modelos de objetos y procesos de tal o cual área.
• Principales conceptos de las matemáticas de la
informática
Cuentas. Los objetos más simples son las cuentas, que pueden ser de madera o
estar dibujadas o impresas en papel. Las cuentas tienen diversas formas y
colores por lo que tienen ciertos atributos.
Cadenas. Una cadena es una secuencia de cuentas. En cualquier cadena hay
distintas cuentas.
Conjuntos. Para formar un conjunto, tomamos varios objetos al mismo tiempo, por
lo que no hay un orden entre ellos.
Nombres A los objetos se les dan nombres; un objeto es el valor de su nombre.
Los nombres pueden ser letras sueltas o pueden tener una estructura compleja.
Valores de
verdad Algunos textos del lenguaje natural tienen un
valor Verdadero, Falso o Desconocido. Algunos textos no tienen ningún valor.
Objetos más
complejos Podemos formar cadenas y conjuntos a partir
de cadenas y conjuntos.
Operacionescon cadenas y cuentas
Conectivos
lógicos. Podemos introducir construcciones de
existencia (“existe” o “existen”). La negación, debe introducirse con cuidado,
ya que es más difícil de comprender.
Procesos Los procesos que nos interesan se describen como cadenas de estados.
Cada estado es un objeto (en el sentido en que nosotros usamos el término).
Programas Los elementos más primitivos de los programas, consisten en acciones
sobre estados. En la construcción de los programas se utilizan operadores como
la ramificación y la iteración.
Lenguajes Utilizamos nombres de objetos, operaciones, operadores y otras
herramientas mencionadas anteriormente para construir nombres complejos.
Máquinas Para describir la ejecución de un programa con más claridad se
introducen máquinas abstractas.
· Entornos y aplicaciones
La comprensión de
los conceptos básicos de la informática matemática y la habilidad para usarlos
puedenalcanzarse y obtenerse en entornos donde las computadoras no ocupen el
papel principal.
Tiempo y discurso secuencial El texto se originó a partir del discurso oral.Cuando representamos el
texto en forma gráfica, y en la pantalla, lo hacemos como una secuencia
(cadena) de símbolos. Es conveniente ordenar esas secuencias.
Espacio y opciones desordenados. Nuestro concepto de conjunto refleja, por lo tanto, el mundo físico
de objetos y nuestra percepción humana de los mismos.
Lenguajes
naturalesLas principales construcciones de los
lenguajes de las matemáticas y la informática se basan en los lenguajes
naturales.
Lenguajes
artificiales formalizados Se utilizan los lenguajes
del álgebra, la lógica, la programación, la interacción, los juegos, y las
diferentes combinaciones de éstos.
Objetos tangibles, palpables y móvilesLos estudiantes pueden inventar procedimientos sofisticados para el
procesamiento de información utilizando objetos reales.
Entornos gráficos en papel o en la pantallaLas operaciones de programación estructural, el diseño de programas top
down y otros conceptos de la informática se pueden comprender y aprender de
forma más efectiva.
Procesos de información realesConstruir un modelo formal de una máquina expendedora o una cadena
metabólica similar a la del organismo humano puede ser una tarea emocionante.
Comportamiento humano Se puede utilizar para estudiar modelos formales de actividades como:
·
Jugar juegos: Muchos juegos
utilizan reglas, entorno simbólico, etc . Además, casi todos los juegos humanos
implican actividades mentales.
·
Planificar actividades y
ejecutar planes, trabajando en grupo.
·
Razonar y comunicar, son las
principales actividades humanas. Las herramientas que se utilizan en este
contexto son; la lógica probabilística y la lógica modal.
·
Aprender, estudiar, examinar
y analizar.
Objetos de
información en un entorno informático; textos,
gráficos, las líneas electrónicas, etc.
Programación de
computadoras y su visualización: hay entornos para
estudiar para estudiar informática matemática
en los que se pueden obtener resultados efectivos gracias a la
combinación de la programación del
aprendizaje con los lenguajes de
programación y de visualización
profesionales.
· Resultados educativos
generales y específicos
Uno de los resultados más
importantes de estudiar informática matemática es la adquisición de un lenguaje
natural con una semántica clara e inequívoca.
Otras habilidades desarrolladas en la
informática matemática y utilizadas para aprender diferentes materias son: la
clasificación, la organización, la subdivisión de una tarea, la planificación y
la reflexión.
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